根号1+x^2的不定积分
求根号1 x^2的不定积分?？
如图🪱🦈-|🥈🦍，
有公式🌪🌖-|🎱。I = ∫<0, 2π>√(1+x^2)dx = (1/2)[x√(1+x^2)+ln{x+√(1+x^2)}]<0, 2π> = (1/2)[2π√(1+4π^2)+ln{2π+√(1+4π^2)}]= π√(1+4π^2)+(1/2)ln[2π+√(1+4π^2)]
如图🪱🦈-|🥈🦍，
有公式🌪🌖-|🎱。I = ∫<0, 2π>√(1+x^2)dx = (1/2)[x√(1+x^2)+ln{x+√(1+x^2)}]<0, 2π> = (1/2)[2π√(1+4π^2)+ln{2π+√(1+4π^2)}]= π√(1+4π^2)+(1/2)ln[2π+√(1+4π^2)]
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C😯__🦊🎲。x = sinθ😐_-😑😲，dx = cosθ dθ🕹🥀--🐩😝。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ🙊🌤-——😞。 ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C🌟_——🦌。 (arcsinx)/2有帮助请点赞🌹🦍——-🌪⛸。
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C（C为任意常数）🦖🦌|——😩。解题🐱-|🐇🐦：令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan有帮助请点赞*-——🍂。
根号1+ x^2的不定积分是多少??？
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C😜🐲-——🎮🦁。x = sinθ🐇-——🦛，dx = cosθ dθ🪳_🪀。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ😶⚾-——🐋🙀。 ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C🪳|🧐。 (arcsinx)/2好了吧🪰🤮|-😽🤩！
其他回答 C+x+(1/3)*x^3C为常量🦂-🐯。 教父萝卜| 发布于2010-11-05 举报| 评论0 6 为您推荐🙃🐭——🌺🙈： 不定积分公式大全 分部积分法 不定积分分步 sinlnxdx的不定积分 不定积分arctan根号X dx/根号(x^2 1)^3 定积分求导 Lnx/2的不定积分 不定积分换元法技巧 不定积分第一类换元法好了吧🕸_🦡！
请问根号1+ x^2的不定积分是什么??？
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C🐫🕊||😼🦠。x=sinθ🎍🦍_🐐，dx=cosθdθ ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x是什么🕸|_🐋🌨。
本质上是一个不定积分公式的推导♠_🦘🎲。详情如图所示😓|🎄：其中……的解题过程如下图供参考😎|🏈，请笑纳🌺🤭|😼。也可以直接利用三角代换求此不定积分🦋||🎭🌝。
根号1+x^2的不定积分是什么??？
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C🎉👽——|🦝。令x=tant🧵|🌴🐪，t∈(-π/2,π/2)🍁|——🦀😓，√(1+x²)=sect🕹🕸|🪁，dx=sec²tdt🦏-🌝。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt🕷🐃-——🐰🏉。∫sec^3tdt等我继续说🪰|🌾👹。
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C（C为任意常数）*|😙🕸。解题🏒🐔_|🦠：令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan&#后面会介绍*-🌵🥎。